第86章 学霸养成计划

是将x次方的这一项单独列出的话，就变成了高中的对数。

试想一下，a=1的话，1的任何次方幂就=1，log1N=x，代入公式得：1=1，它本身就没有任何意义。对数最基本的性质是，0和负数没有对数。

想清楚了这些以后，既然a是大于0的数，又是不等于1，那么N的取值范围就是大于0的。N有可能等1哟，比如当x=0时，a的0次方就是1。

再看一眼题目上所描述的，可以充当N的角色有fx函数里的2x+1，还有gx里的1-2x，要使函数有意义，则有{2x+1>0，1-2x>0，2x>-1，x>-1/2，-2x>-1，x<1/2，不等号两边同时乘以负数，则不等号要换号，于号换大于号，反之，则同理。

∴函数Fx的定义域为{x|-1/2

牛梓豪不费吹灰之力，很快的就攻克邻一问，让旁边看热闹的李虎都有些佩服他的解题速度了。全程没有用到草稿纸，并且所有的计算步骤都是在大脑中完成的。牛梓豪，果然不是一般的牛啊，是九班的，他不就在高一九班么，这有什么好疑问的。

没有因为第一问的短暂胜利，而对第二问产生松懈，这才是做为一个学霸该有的风格。其实现在的牛梓豪，面对每一个问题，只要去分析去思考，就行了。

他直接就开始在键盘上敲了，Fx=fx-gx=loga2x+1-loga1-2x，F-x=f-x-g-x=loga-2x+1-loga1+2x=-Fx.

∴Fx为奇函数。

像这类问题其实也挺简单的，直接将-x替换掉x，如果结果和原先一致，则是偶函数，如果结果是原先的负数，那当然就是奇函数了。

第三问要在第二问的基础上做文章，Fx是奇函数，这个现在是明确的已知条件了，所以fx-gx>0，则loga2x+1-loga1-2x>0，即loga2x+1>loga1-2x.

这个时候，牛梓豪忽然想到了指数函数的图象和性质。