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射。
或者说，初等嵌入即是一种能够保持集合结构的函数，它不仅保持元素之间的关系，还会保持逻辑形式的关系。
举例说明，给定两个集合m和N，若存在一个映射j：m→N，使得对于任意m中的公式φ和参数a，m中φ[a]成立当且仅当N中φ[j(a)]成立，那么便可称j是一个从m到N的初等嵌入。
至于巨大基数的数理结构，便是假若a是一个极限序数，使得a＞0，那么便可以说一个不可数的正则基数k是a-巨大的。
同时，若存在一个基数〈k?:β＜a〉这样的递增序列，那么对于所有的β＜a即是Vk??Vk。
随后，如果n＞1，以及〈β?:i＜n〉是一个小于a的序数的递增序列，那么β?≠0，这对于所有的β"＜β?，就都存在一个初等嵌入j:Vk?????Vk????，和临界点k?"与j(k?")=k??与j(k??)=k????。
尔后，若0≤I