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行了拓展，他自己认为这一发现是伟大的，是具有跨时代意义的发明而非发现。
整理成册后的位和、位积和位幂三大定律共有八页纸，其中最神奇的要数第八章指数位积查表法，那张神奇的位幂值图解让人匪夷所思，那些超出人类想像的恒河沙数的简便计算让人瞠目结舌。
第一章?位积的概述
从远古的结绳计数到如今的电脑计算，其间的演变过程是十分漫长的。现代饶进步和发展，关键是吸取了前饶经验，并对此进行了分析和总结，深入研究了运算中间所存在的一些基本规律，这些规律以一种特定不变的形式被确定下来，后来被称之为定律。
位积定律就是研究四则计算中的一些特殊规律的。
什么是位积呢？
所谓位积，就是指一个多位数的各位数相加得到和，再把和的各位数字相加得到和…直至和为一位数，那么这个一位数就是这个多位数的位积。（简而言之，位积就是指多位数的各位数字的累积相加得到一个一位数）
例如：数字875的位积是2；（例1）
又例：数字9878的位积是5；（例2）
第二章?位积的表示方法
如第一章例1所述，数字875的位积如果用文字叙述是十分不便的，所以改用符号来表示。数字875的位积用符号表示为875∫n-1（其忠表示数字积累，表示“位积”中位的开头字母的大写，n-1表示通过n次计算直到变为一个一位数。）
综合举例：
（1）数768的位积与数98的位积的积与1354的位积的和，表示方法为：768∫∫n-1+1354∫n-1（例3）。
（2）数6738的平方的位积与982的立方的位积的和与3846的位积的和，表示为：∫n-1十9823∫n-1W3846∫n-1（例4）
第三章?位积的计算
根据第一章“位积的概述”，我们了解到了位积的具体定义，要对某数的位积进行计算，我们只要把该数的各位数字相加，然后再把和的各位数相加，直至和为一位数即可。
举例明，如第一章例1
数875的位积即875∫n-1=（8+7+5）∫n-1=20∫n-1=（2+0）∫n-1=2（例5）
又例：
数958的位积即958∫n-1=（9+5+8）∫n-1W=22∫n-1=（2+2）∫n-1=4（例6）
掌握了位积计算的一般方法，我们就可以进行简单的位积四则计算了。
第四章??位积计算中数字“9”的零性原则
如果进行长时间的位积计算，我们就可以发现一些有趣的规律，那就是位积计算中的“9”具有和“0”相同的性质。大家都知道，无论任何数加上0，结果仍是原数；无论何数乘以0，结果也绝对是0。而在位积计算中，也有这么一个规律，那就是无论何数加上9，它的位积仍然是该数的位积；无论何数乘以9，它的位积永远是9。（特指自然数）。我们把这种特殊的规律定性为9的零性原则。
例：89∫n-1=（8+9）∫n-1=17∫n-1=（1+7）∫n-1=8（例7）
8×9∫n-1=72∫n-1=（7+2）∫n-1=9（例8）
其实这种规律可以用简单的方法加以证明，因为9=10-1，在位积计算中10与1的位积相等，所以10-1的位积为0。
第五章?位积定律的具体内容
了解到了位积的定义和一些简单的计算方法，我们再来谈一谈位积定律的具体内容。
位积定律主要是研究四则计算中的一些特殊规律的，它具有以下几种特殊规律。
一、位和定律
什么是位和定律呢？就是指数a的位积与数b的位积的和的位积等于数a和数b的和的位积。（特指自然数）
即：（a∫n-1+b∫n-1）∫n-1=（a+b）∫n-1；反之也能成立
（a+b）∫n-1=（a∫n-1+b∫n-1）∫n-1
二、位积定律
什么是位积定律呢？就是指数a的位积与数b的位积的积的位积等于数a与数b的积的位积。（特指自然数）
即：（a∫∫n-1）∫n-1=（）∫n-1；反之也能成立
（）∫n-1=（a∫∫n-1）∫n-1
三、位幂定律
什么是位幂定律呢？就是指数a的m次方的位积等于数a的位积的m次方的位积（特指自然数）即:am∫n-1W=a∫n-1m）∫n-1W；反之也能成立。
第六章?位积定律的证明
从第四章中的叙述中，我们了解到了数字“9”在位积计算的零性原则，用公式表示为：
（一）、（9+a）∫n-1=a∫n-1;
（二）、（9a）∫n-1=9；
任意一个多数a均可表示为该数的位积与9的m倍的和，即：a=9m+a∫n-1（n可为任意整数）
设数a为n位数，它的各位数字分别为A、B、C、D……Z等，那么，a∫n-=（100……0A+100……0B+100……0C+Z）∫n-1W=911……1A+11……1B+Z∫n-1+A+B+C+Z∫n-1=（9m+a∫n-1）∫n-1;两边同时消去∫n-1，得出a=9m十a∫n-1
证明：（a+b）∫n-1=a∫n-1+b∫n-1∫n-1
∵a=9m+a∫n-1
b=9n+b∫n-1
∴a+b∫n-1=9m+a∫n-1+9n+b∫n-1∫n-1W=｛9m+n+a∫n-1+b∫n-1｝∫n-1
又∵9的零性原因
∴a+b∫n-1=a∫n-1+b∫n-1∫n-1
证明：（）∫n-1=a∫∫n-1）∫n-1
∵a=9m1+a∫n-1;
b=9m2+b∫n-1
∴∫n-1={qm1+a∫n-1×qm2+b∫n-1｝∫
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