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n-1=｛9×9m1?m2+9m2?a∫n-1+9m1?b∫n-1+a∫∫n-1｝∫n-1
又∵9的零性原则
∴∫n-1=a∫∫n-1）∫n-1
证明：（a?m∫n-1=a∫n-1）?m?∫n-1
∴a=9m+a∫n-1;
∵a?m∫n-1={9m+a∫n-1）?9m+a∫n-1?……9m+a∫n-1?｝∫n-1两两相趁出以下结果
a?m∫n-1={9×9m2+9×2ma∫n-|+a∫n-12?×9×9m2+9×2ma∫n-1+a∫n-12……｝∫n-1
又∵9具有零性原则
∴a?m∫n-1a∫∫n-1……a∫n-1∫n-1=?a∫n-1?m∫n-1
第七章?位积计算中的几种特殊规律
一、消“9”法：
在位积计算中，因为数字9具有零性原则，在位积计算中可采用消“9”法来进行计算。在计算中出现了9和9的倍数时，可不必相加，跳过去继续计算。有时也可同时采用“凑9法”与“消9法”相结合，达到简便计算的目的。
例如：∫n-1的计算就可采用此法。
在此题中，8和1；7和2；6和3相加均为9，可消去，计算结果可能常直观的看出位积为5。
二、指数位积查表法：
在位幂定律中，我们知道了a?m∫n-1=（am∫n-1）m∫n-1。但如果该等式中的m值或a值足够大时，用简单的位积计算方法。难以计算出结果，此时，就可采用指数位积查表法得出计算结果。（图表上传不了）a与m为自然数。
①当a∫n-1=1时，无论m为何数，am∫n-1均为1。
②当a∫n-1=2时，m=1，am∫n-1=2；m=2，位幂值为4；m=3，位幂值为8；m=4，位幂值为7；m=5，位幂值为5；m=6，位幂值为1。m大于6时，取m6的余数，与m值相对应，即余1则与m=1相同，依此类推。
③当a∫n-1=3时，m=1，位幂值为3；除此之外，位幂值均为9。
④当a∫n-1=4时，m=1，位幂值为4；m=2，位幂值为7；m=3，位幂值为1。m大于3时，取m3的余数，与m值相对应，即余1则与m=1相同，依此类推。
⑤当a∫n-1=5时，m=1，位幂值为5；m=2，位幂值为7；m=3，位幂值为8；m=4，位幂值为4；m=5，位幂值为2；m=6，位幂值为1。m大于6时，与②相同取值。
⑥当a∫n-1=6时，m=1，位幂值为6；除此之外，位幂值均为9。
⑦当a∫n-1=7时，m=1，位幂值为7；m=2，位幂值为4；m=3，位幂值为1。m大于3时，与④相同。
⑧当a∫n-1=8时，m=1，位幂值为8；m=2，位幂值为1。m大于2时，取m2的余数与m值相对应，余1和m=1相同；整除，位幂值为1。
⑨当a∫n-1=9时，m为任何自然数，位幂值均为9。
例：
①5的4次方的位幂值，查表为4。实际计算，5的4次方为625，其位积为4。
②的108次方的位幂值，的位积为3，查表得9。
③7532的75次方的位幂值，7532的位积为8，查表得8。凡此种种，不胜枚举。